「単利」と「複利」の違い
「単利」（たんり）と「複利」（ふくり）は、資本に対して利息が適用される2つの主要な方法です。両者の主な違いは、利息が適用される基準金額、すなわち元本にあたる金額の計算方法です。
単利は初めに投資した元本だけに対して計算されます。利息は期間に関わらず元本の一定の割合として計算され、得られる利息の金額は一定です。
例えば、ある年の初めに10000円を銀行に預け、年利1%の単利で運用すると、その年の終わりには100円の利息が発生します。2年目も同じく100円の利息が発生し、利息が元本に加算されないため、2年後の合計金額は10100円 + 100円 = 10200円となります。
一方、複利は元本だけでなく、既に発生した利息に対しても計算されます。つまり、利息が元本に加算され、その新たな合計金額に対してさらに利息が計算されます。これが「利息が利息を生む」という複利の原理です。
上記の例で年利1%の複利で運用した場合、1年目の終わりには100円の利息が発生しますが、この利息が2年目の元本に加えられ、新たな元本は10100円となります。そして2年目の利息はこの10100円に対して計算されるため、利息は101円となり、2年後の合計金額は10100円 + 101円 = 10201円となります。
つまり、単利は元本だけに対する利息であり、複利は元本と既に発生した利息両方に対する利息と言えます。長期的に見れば、複利の方が大きな利益を生む可能性があります。
それぞれの意味
「単利」の意味
「単利」とは、ある一定の期間にわたって元本だけに対して計算される利息のことを指します。元本は初めに投資または貸出した金額、つまり借入金額や預金の金額です。
単利の計算式は以下の通りです。
I = PRT
- Iは単利（利息の金額）です。
- Pは元本（初めに投資または貸出した金額）です。
- Rは年利率（decimal形式）です。
- Tは時間（年単位）です。
例えば、元本が10,000円、年利率が1%（0.01として計算）、期間が2年である場合、単利は以下のように計算されます
I = 10,000円 * 0.01 * 2 = 200円
つまり、この場合、2年間で発生する利息は200円となります。この利息は元本に対する一定の割合であり、計算期間中は変わりません。利息が発生した後でも、次の期間の利息は初期の元本だけに対して計算されます。
「複利」の意味
「複利」は、ある一定の期間にわたって元本とそれまでに発生した利息両方に対して計算される利息のことを指します。複利の概念は「利息が利息を生む」とも表現され、時間とともに投資が指数関数的に成長する原理です。
複利の計算式は以下の通りです。
A = P (1 + r/n)^(nt)
- Aは将来価値（元本と利息の合計金額）です。
- Pは元本（初めに投資または貸出した金額）です。
- rは年利率（decimal形式）です。
- nは1年あたりの複利計算回数（例：年2回の場合は2、年4回の場合は4）です。
- tは時間（年単位）です。
例えば、元本が10,000円、年利率が1%（0.01として計算）、複利計算が年1回（n=1）、期間が2年である場合、複利による将来価値は以下のように計算されます。
A = 10,000円 * (1 + 0.01/1)^(1*2) = 10,201円
この場合、2年後の合計金額（元本と利息の合計）は10,201円となります。複利は元本だけでなく、それまでに蓄積された利息にも適用されるため、単利と比較して長期的にはより大きなリターンが得られる可能性があります。
「単利」と「複利」の使い方・使用例
「単利」の使用例
- 銀行は彼の預金に対して年1%の単利を付けている。
- 短期間の投資では、単利と複利の違いはそれほど大きくない。
- 彼女は自身の貯金に単利が適用されることを理解していた。
- このローンは単利ベースで計算され、毎月一定の利息が発生する。
- 単利の計算は比較的シンプルで、元本に年利をかけて計算期間を掛けるだけだ。
「複利」の使用例
- 彼の投資は年2%の複利で増加し続けている。
- 長期的な観点からは、複利は単利よりも大きなリターンを提供する。
- 彼女は退職金の計画における複利の力を理解していた。
- このローンは複利ベースで計算され、利息が元本に加えられる。
- 複利の計算は少し複雑で、元本とそれまでに蓄積した利息両方に対して利息が計算される。
「単利」と「複利」に似た言葉
- 利率：利息を計算する際の割合。単利でも複利でも利率は用いられる基本的な要素である。
- 元本：利息を計算する際の基礎となる金額。単利と複利の計算の出発点となる。
- 利息：お金を貸し借りする際に発生する金額。単利では一定の割合で増加し、複利では元本に加算されて複雑に増加する。
- 元利均等返済：元本と利息を合わせた一定の額を毎回返済する方法。住宅ローンなどでよく用いられる。
「単利」と「複利」の違いに関するみんなのツイート
たぶんすぐわかる【単利と複利】の違い
①単利 毎日1個の積上 1年後3.65倍
②複利 毎日1％の改善 1年後37.78倍
↑の伸び率がハンパ無い、よく聞く金利は複利の事。これ借金に置き換えると…金利18％ってこわ！返しても返しても終わらない…プロフに僕の金額が書いてます。金利を敵にしちゃダメ絶対— らいよん@メンタル子ネコ(*ΦωΦ) (@kihjpo) March 21, 2023
マネーリテラシー高めましょう！ってのは
「さあ、株買って、投信買って」
ではなくて、単利と複利の違いを知ったり、投資の成果は正規分布してリスクは標準偏差の事を言うんだよ、危険って意味じゃないよって事を勉強したりすることなんじゃないかなって。— 雨降 蛙 (@uwant_whenever) May 19, 2023
【単利と複利の違い】
結局、それぞれ何が違うの？
「利子を元本に組み入れて再投資をするか否か」の違い
単利=利子をその都度、受取る
複利=利子を再投資する
ちなみに、リボ払いは“利息は複利”で計算される
元本のみならず利息に対しても利息がかかるので、借金が雪だるま式に増えるので注意
↓
↓— 伊藤喜樹 (@ito_Optimism) January 3, 2023
【単利と複利の違い】 単利とは、当初預けた元本だけに利息がつく。対して、複利とは当初預けた原本に利息がつくと、次の期間からはその合計額に対して利息がつく。簡単に言うと、複利には元本だけでなく利息にも利息がついてくる。本『1万人の貯蓄長者から学ぶ 6000万円貯める技術』坂井武著より作成
— 仁藤 雄三 増刷請負人 (@YuzoNito) January 24, 2023
